（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），则点B′的坐标为（53，-4）（53，-4）．

Question

（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），则点B′的坐标为

（(5)/(3)，-4）

（(5)/(3)，-4）

．

Answer 1

过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，
∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），
∴(AO)/(AO′)=(AB)/(AB′)=(3)/(4)，AE=1，EO=2，BE=3，
∴(AE)/(AF)=(BE)/(B′F)=(3)/(4)，
∴(1)/(AF)=(3)/(4)，
解得：AF=(4)/(3)，
∴EF=(1)/(3)，
∴FO=2-(1)/(3)=(5)/(3)，
∵(3)/(B′F)=(3)/(4)，
解得：B′F=4，
则点B′的坐标为：（(5)/(3)，-4）．
故答案为：（(5)/(3)，-4）．