早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图在▲abc中,ab=ac,af⊥bc,垂足为f∠abc的平分线交af于e,过点c做cd垂直ac,交af延长线于点d连接bd(1)求证bd=cd(2)db⊥ab(3)是说明de=db
题目详情
如图在▲abc中,ab=ac,af⊥bc,垂足为f∠abc的平分线交af于e,过点c做cd垂直ac,交af延长线于点d连接bd
(1)求证bd=cd(2)db⊥ab(3)是说明de=db
(1)求证bd=cd(2)db⊥ab(3)是说明de=db
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AF垂直BC
所以AF是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以AD是BC的垂直平分线
所以BD=CD
(2)证明:因为CD垂直AC
所以角ACD=90度
因为AB=AC
BD=CD(已证)
AD=AD
所以三角形ABD和三角形ACD全等(SSS)
所以角ABD=角ACD
所以角ABD=90度
所以DB垂直AB
(3)证明:因为AF是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以角AFB=90度
因为角AFB+角ABF+角BAF=180度
所以角ABF+角BAF=90度
因为角AFB=角ABF+角DBF=90度
所以角BAF=角DBF
因为BE平分角ABC
所以角ABE=角FBE
因为角DEB=角BAF+角ABE
角DBE=角FBE+角DBF
所以角DBE=角DEB
所以DE=DB
所以三角形ABC是等腰三角形
因为AF垂直BC
所以AF是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以AD是BC的垂直平分线
所以BD=CD
(2)证明:因为CD垂直AC
所以角ACD=90度
因为AB=AC
BD=CD(已证)
AD=AD
所以三角形ABD和三角形ACD全等(SSS)
所以角ABD=角ACD
所以角ABD=90度
所以DB垂直AB
(3)证明:因为AF是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以角AFB=90度
因为角AFB+角ABF+角BAF=180度
所以角ABF+角BAF=90度
因为角AFB=角ABF+角DBF=90度
所以角BAF=角DBF
因为BE平分角ABC
所以角ABE=角FBE
因为角DEB=角BAF+角ABE
角DBE=角FBE+角DBF
所以角DBE=角DEB
所以DE=DB
看了 如图在▲abc中,ab=ac...的网友还看了以下:
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE垂直AB于点E,DF垂直于点F,BG垂直 2020-03-31 …
E是平行四边形ABCD对角线交点,过点A,B,C,D,E分别向直线l引垂线,垂足分别为E是平行四边形 2020-03-31 …
如图,点B,E,N都在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,过点B、E分别作x轴,y轴的垂线,垂足 2020-04-08 …
在圆o中,直径ABCD定长且互相垂直E为半径OA上一动点,过E做EF垂直CE,EF...在圆o中, 2020-05-23 …
如图在正方形ABCD中点E在边AB上再点E作FG垂直于DEFG与边BC相交于点F与边DA的延长线相 2020-06-12 …
如图,△ABC的周长为26,点D,E都在BC边上,∠ABC的平分线垂直于AE垂足为Q,∠ACB的平 2020-06-27 …
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有 2020-07-25 …
在等边△ABC中,AB=2,点P为AB边上任一点,过点P作PE垂直BC于E,过E作EF垂直AC于F 2020-07-30 …
已知:如图,在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,AB的垂线过点D交AC于点F,AC的 2020-08-01 …
已知AB是圆O的直径,C,E是圆上的点,CD垂直AB,EF垂直AB垂足分别为D,F过E作EG垂直OC 2020-11-27 …