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如图,⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5,AC=6,BC=7,求AD、BE、CF的长.
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如图,⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5,AC=6,BC=7,求AD、BE、CF的长.
▼优质解答
答案和解析
假设AD=x,
∵⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F;
∴根据切线长定理得出AD=AF,BD=BE,EC=FC,
∴AF=x,
∵AB=5,AC=6,BC=7,
∴BE=BD=AB-AD=5-x,FC=EC=AC-AF=6-x,
∴BC=BE+EC=5-x+6-x=7,
解得:x=2,
∴AD=2,BE=BD=5-2=3,CF=AC-AF=6-2=4.
∵⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F;
∴根据切线长定理得出AD=AF,BD=BE,EC=FC,
∴AF=x,
∵AB=5,AC=6,BC=7,
∴BE=BD=AB-AD=5-x,FC=EC=AC-AF=6-x,
∴BC=BE+EC=5-x+6-x=7,
解得:x=2,
∴AD=2,BE=BD=5-2=3,CF=AC-AF=6-2=4.
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