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∫(sinx)^5*dx这个怎么积分?
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∫(sinx)^5*dx
这个怎么积分?
这个怎么积分?
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答案和解析
∫(sinx)^5 dx
=∫(sinx)(1-(cosx)^2)^2dx
=-∫(1-(cosx)^2)^2dcosx
=-∫(t^2-1)^2dt
=-∫t^4-2t^2+1dt
=-t^5/5+2t^3/3-t+C
=...
=∫(sinx)(1-(cosx)^2)^2dx
=-∫(1-(cosx)^2)^2dcosx
=-∫(t^2-1)^2dt
=-∫t^4-2t^2+1dt
=-t^5/5+2t^3/3-t+C
=...
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