一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m.铀发生一系列衰变，最终生成物为铅.已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有（）A.经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀

Question

一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m.铀发生一系列衰变，最终生成物为铅.已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有（　　）
A. 经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了
B. 经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有(m)/(4)发生了衰变
C. 经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩(m)/(8)
D. 经过一个半衰期后该矿石的质量剩下(M)/(2)

Answer 1

总质量m、衰变质量m₁、衰变时间，半衰期之间关系为：m₁=m（(1)/(2)）ⁿ，n为半衰期次数，即n=(t)/(t0)，t₀为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
A、经过2T剩余U为：m₁=m（(1)/(2)）ⁿ，发生衰变的为(3)/(4)m；经过时间2T后该矿石的质量为：M′=M-m+(m)/(4)=M-(3)/(4)m，故AB错误；
C、由上分析可知，经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m₁=m（(1)/(2)）³=(m)/(8)，故C正确．
D、经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M-(1)/(2)m，故D错误；
故选：C．