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已知m、n是方程x2+2016x+7=0的两个根，则（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）=．
题目详情
已知m、n是方程x2+2016x+7=0的两个根，则（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）=______．
▼优质解答
答案和解析
∵m、n是方程x2+2016x+7=0的两个根，
∴m+n=-2016，mn=7；
∴m2+2016m+7=0，
n2+2016n+7=0，
（m2+2015m+6）（n2+2017n+8），
=（m2+2016m+7-m-1）（n2+2016n+7+n+1），
=-（m+1）（n+1），
=-（mn+m+n+1），
=-（7-2016+1），
=2008．
故答案是：2008．
∴m+n=-2016，mn=7；
∴m2+2016m+7=0，
n2+2016n+7=0，
（m2+2015m+6）（n2+2017n+8），
=（m2+2016m+7-m-1）（n2+2016n+7+n+1），
=-（m+1）（n+1），
=-（mn+m+n+1），
=-（7-2016+1），
=2008．
故答案是：2008．
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