已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式ax+bx−2＞0的解集是．

Question

已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式(ax+b)/(x−2)＞0的解集是______．

Answer 1

∵关于x的不等式ax-b＜0，即 ax＜b的解集是（3，+∞），
∴a＜0，且 (b)/(a)=3．
∴关于x的不等式(ax+b)/(x−2)＞0，即 (x+(b)/(a))/(x−2)＜0，即 (x+3)/(x−2)＜0，即 （x+3）（x-2）＜0，
求得-3＜x＜2，
故答案为：（-3，2）．