早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数y=lnx在x=e处的切线方程和法线方程,要详细过程.
题目详情
求函数y=lnx在x=e处的切线方程和法线方程,要详细过程.
▼优质解答
答案和解析
y=lnx,
切线斜率 k=y'=1/x,
x=e时,k=1/e
切线方程为 y=(1/e)x+b
又 x=e时,y=lne=1
所以 1=(1/e)e+b, b=0
即 切线方程为 y=x/e
法线斜率 k2=-1/k1=-e
同理设法线方程 y=-ex+b
代入 y=1时x=e
1=-e²+b, b=1+e²
所以法线方程是 y=-ex+1+e²
切线斜率 k=y'=1/x,
x=e时,k=1/e
切线方程为 y=(1/e)x+b
又 x=e时,y=lne=1
所以 1=(1/e)e+b, b=0
即 切线方程为 y=x/e
法线斜率 k2=-1/k1=-e
同理设法线方程 y=-ex+b
代入 y=1时x=e
1=-e²+b, b=1+e²
所以法线方程是 y=-ex+1+e²
看了 求函数y=lnx在x=e处的...的网友还看了以下：
以下是关于matlab中直线的最小二乘拟合,是矩阵除法的编程,（y=kx+b）function[k 2020-05-14 …
分解因式x^n+2*y^n-2+x^n+1*y^n-1+x^n+1*y^n-1 2020-05-23 …
高数解疑高等数学同济六版上册296页提到“如果能从方程F(x,y,y',y'',.y^(n)）=0 2020-07-16 …
已知m.n为正整数,实数x,y满足x+y=4(√x+m+√y+m)若x+y的最大值40,则m+n= 2020-07-26 …
求帮助证明(x^n+y^n)/2>[(x+y)/2]^n其中x>0,y>0,x不等于y,n>1利用 2020-07-29 …
列举法表示下列集合A={x∈N|（9-x）分之9∈N}C={y|y=负x方+6,x∈N,y∈N}D 2020-08-01 …
已知函数y=(n-1)x^丨n丨+m+3①若y是x的一次函数,求n的值；②若y是x的正比例函数,求 2020-08-03 …
1、若关于X的函数Y=(N+1)X（m-1）方是一次函数则M=()N=（）2、正比例函数Y=（3m 2020-08-03 …
求高次和差公式推导,重金酬谢x^n-y^n=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n- 2020-10-31 …
关于导数Y^(n-2)=x㏑x,求y^(n)为什么y^(n)=(xlnx)''我怎么看不出来？不过好 2020-12-24 …