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求函数X3+Y3-3XY=0,在点（2二分之三,4三分之二）处的切线方程
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求函数X3+Y3-3XY=0,在点（2二分之三,4三分之二）处的切线方程
▼优质解答
答案和解析
x³+y³-3xy=0
3x²+3y²y'-3y-3xy'=0
(3y²-3x)y'=3y-3x²
y'=(y-x²)/(y²-x)
点(2又2分之3,4又3分之2),即(7/2,14/3)
该点的切线斜率为：k=y'=(14/3-(7/2)²)/((14/3)²-7/2)=(14/3-49/4)/(196/9-7/2)=-91/12/(329/18)=-273/658
该点的切线方程：y-14/3=-273/658(x-7/2)
3x²+3y²y'-3y-3xy'=0
(3y²-3x)y'=3y-3x²
y'=(y-x²)/(y²-x)
点(2又2分之3,4又3分之2),即(7/2,14/3)
该点的切线斜率为：k=y'=(14/3-(7/2)²)/((14/3)²-7/2)=(14/3-49/4)/(196/9-7/2)=-91/12/(329/18)=-273/658
该点的切线方程：y-14/3=-273/658(x-7/2)
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