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如图在rt三角形abc中角acb等于九十度ab等于5ac等于3分别以ac,bc,ab为直径作半圆求图中阴影部分的面积
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如图在rt三角形abc中角acb等于九十度ab等于5ac等于3分别以ac,bc,ab为直径作半圆
求图中阴影部分的面积
求图中阴影部分的面积
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答案和解析
∵∠ACB=90°,
∴AB^2=AC^2+BC^2,
S阴影=1/2π×(AB/2)^2+SΔABC-1/2π(AC/2)^2-1/2π(BC/2)^2
=1/8π(AB^2-AC^2-BC^2)+SΔABC
=1/2×3×5
=7.5.
∴AB^2=AC^2+BC^2,
S阴影=1/2π×(AB/2)^2+SΔABC-1/2π(AC/2)^2-1/2π(BC/2)^2
=1/8π(AB^2-AC^2-BC^2)+SΔABC
=1/2×3×5
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