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已知椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求该椭圆的离心率．
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已知椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求该椭圆的离心率．
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的两个焦点为F1，F2，A为椭圆上一点，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，
则AF1=sin60°F1F2=
c，AF2=cos60°F1F2=c，
即2a=AF1+AF2=（
+1）c，
故椭圆的离心率e=
=
=
=
-1
则AF1=sin60°F1F2=
| 3 |
即2a=AF1+AF2=（
| 3 |
故椭圆的离心率e=
| c |
| a |
| 2c |
| 2a |
| 2c | ||
(
|
| 3 |
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