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怎样求y=2(x)^0.5+(4-x)^0.5的值遇
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怎样求y=2(x)^0.5+(4-x)^0.5的值遇
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答案和解析
令f(x)=y=2(x)^0.5+(4-x)^0.5,
定义域为[0,4],
求导,得f'(x)=1/(x)^0.5-1/(2×(4-x)^0.5),
令f'(x)=0,则x=16/5,
因为f(0)=2,f(16/5)=2×5^0.5,f(4)=4,
所以y的值域为[2,2×5^0.5].
定义域为[0,4],
求导,得f'(x)=1/(x)^0.5-1/(2×(4-x)^0.5),
令f'(x)=0,则x=16/5,
因为f(0)=2,f(16/5)=2×5^0.5,f(4)=4,
所以y的值域为[2,2×5^0.5].
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