在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为．

Question

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为___．

Answer 1

①如图1，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，
∵PB=(1)/(3)BC=1，
∴CP=2，
∴AP=√(AC2+PC2)=√(13)，
②如图2，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，
∵PC=(1)/(3)BC=1，
∴AP=√(AC2+PC2)=√(10)，
综上所述：AP的长为√(13)或√(10)，
故答案为：√(13)或√(10)．