在△ABC中AB=AC=5BC=6点P在BC上（不与B.C重合）作PE⊥AB垂足为E、作PF⊥BC交AC于F、设PC＝X,△PEF面积Y1找出图中相似三角形并加以证明2求Y关于X的函数解析式,并写出定义域3若△PEF为等腰三角形,求P

Question

在△ABC中AB=AC=5 BC=6点P在BC上（不与B.C重合）作PE⊥AB垂足为E、作PF⊥BC交AC于F、设PC＝X,△PEF面积Y
1找出图中相似三角形并加以证明2求Y关于X的函数解析式,并写出定义域3若△PEF为等腰三角形,求PC的长

Answer 1

作AD⊥BC,EG⊥PF∵AB=AC=5,BC=6∴BD=CD=½BC=3∴AD=√﹙AB²-BD²﹚=4容易得△PBE∽△PEG∽△PFC∽△ABD∴PF/4=x/3,PE/4=(6-x)/5,EG/PE=PE/(6-x)∴PF=4x/3,PE=4(6-x)/5,EG=16(6-x)/25∴Y=S△PEF=½P...