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如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;(2)若△ABC周长为14cm,AC=6cm,求DC长.
题目详情
如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长为14cm,AC=6cm,求DC长.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长为14cm,AC=6cm,求DC长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,
∴AB=AE=EC,
∴∠C=∠CAE,
∵∠BAE=40°,
∴∠AED=70°,
∴∠C=
∠AED=35°;
(2)∵△ABC周长14cm,AC=6cm,
∴AB+BE+EC=8cm,
即2DE+2EC=8cm,
∴DE+EC=DC=4cm.
∴AB=AE=EC,
∴∠C=∠CAE,
∵∠BAE=40°,
∴∠AED=70°,
∴∠C=
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(2)∵△ABC周长14cm,AC=6cm,
∴AB+BE+EC=8cm,
即2DE+2EC=8cm,
∴DE+EC=DC=4cm.
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