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如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．
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如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．
▼优质解答
答案和解析
GF=EF-EG=9-6=3，设PQ=x，
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴
＝
．
∴
＝
．
解得x=4．
答：第三个正方形的边长为4厘米．
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴
| FG |
| KP |
| GK |
| PQ |
∴
| 3 |
| 6−x |
| 6 |
| x |
解得x=4．
答：第三个正方形的边长为4厘米．
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