AB垂直于BD,CD垂直于BD,AB=6CM,CD=4CM,BD=14CM,动点P在BD上,由点B向点D方向运动.（3）∠A=∠C时,BP长

Question

AB垂直于BD,CD垂直于BD,AB=6CM,CD=4CM,BD=14CM,动点P在BD上,由点B向点D方向运动.（3）∠A=∠C时,BP长

Answer 1

(1) 当BP=2cm时,则PD=BD-BP=14-2=12cm.
BP/AB=2/6=1/3.
DC/PD=4/12=1/3.
∴BP/AB=DC/PD.
∠ABP=∠PDC=90°.
∴△ABP~△PDC
∠APC=90°
(2) 当BP=12时,上述结论成立.
∵BP/AB=12/6=2,DC/PD=4/2=2.
△ABP~△PDC
∠APC=90 °.
(3) 设BP=x,∠A=∠C.
∠A=BP/AB=x/6,
∠C=PD/DC=(14-x)/4.
∴ x/6=(14-x)/4,
5x=42,
x=8.4 (cm)
答：当∠A=∠C时,BP=8.4cm .