(a^2+a+1)(a^2-6a+1)+12a^2(因式分解）要有详细的过程及运用什么方法

Question

(a^2+a+1)(a^2-6a+1)+12a^2 (因式分解）
要有详细的过程及运用什么方法

Answer 1

(a^2+a+1)(a^2-6a+1)+12a^2
=[(a^2+1)+a][(a^2+1)-6a]+12a^2
=(a^2+1)^2-5a(a^2+1)+6a^2
=(a^2+1-2a)(a^2+1-3a)
=(a-1)^2(a^2-3a+1)