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如图，O为直线AC上一点，OD在∠BOC内，且∠AOD=∠DOB，∠BOE=12∠EOC，∠DOE=70°，则∠EOC=度．
题目详情
如图，O为直线AC上一点，OD在∠BOC内，且∠AOD=∠DOB，∠BOE=| 1 |
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▼优质解答
答案和解析
∵∠AOD=∠DOB，
∴∠AOB=2∠BOD，
∵∠BOE=
∠EOC，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE），
∵∠DOE=70°，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE）=2×70°=140°，
∴∠BOE=180°-140°=40°，
∴∠EOC=2∠BOE=2×40°=80°．
故答案为：80．
∴∠AOB=2∠BOD，
∵∠BOE=
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∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE），
∵∠DOE=70°，
∴∠ABC+∠EOC=2（∠BOD+∠BOE）=2×70°=140°，
∴∠BOE=180°-140°=40°，
∴∠EOC=2∠BOE=2×40°=80°．
故答案为：80．
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