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如图,已知∠ABC＝∠ACB,OB＝OC,求证∠BAO＝∠CAO
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如图,已知∠ABC＝∠ACB,OB＝OC,求证∠BAO＝∠CAO
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB
∵∠ABO＝∠ABC-∠OBC,∠ACO＝∠ACB-∠OCB
∴∠ABO＝∠ACO
∴△ABO≌△ACO （SAS）
∴∠BAO＝∠CAO
∵∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB
∵∠ABO＝∠ABC-∠OBC,∠ACO＝∠ACB-∠OCB
∴∠ABO＝∠ACO
∴△ABO≌△ACO （SAS）
∴∠BAO＝∠CAO
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