如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是．

Question

如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是______．

Answer 1

设AF=x，则BF=10-x，由题意，得
S=x²+（10-x）²，
S=2x²-20x+100，
S=2（x-5）²+50．
∴a=2＞0，
∴x=5时，S最小=50．
∵2≤x≤8，
当x=2时，S=68，
当x=8时，S=68．
∴50≤S≤68．
故答案为：50≤S≤68．