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如图,矩形纸片ABCD,AD=8,AB=10,点F在AB上,分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是.
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▼优质解答
答案和解析
设AF=x,则BF=10-x,由题意,得
S=x2+(10-x)2,
S=2x2-20x+100,
S=2(x-5)2+50.
∴a=2>0,
∴x=5时,S最小=50.
∵2≤x≤8,
当x=2时,S=68,
当x=8时,S=68.
∴50≤S≤68.
故答案为:50≤S≤68.
S=x2+(10-x)2,
S=2x2-20x+100,
S=2(x-5)2+50.
∴a=2>0,
∴x=5时,S最小=50.
∵2≤x≤8,
当x=2时,S=68,
当x=8时,S=68.
∴50≤S≤68.
故答案为:50≤S≤68.
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