每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，飞机均有可能降落．甲航班降落的时间窗口为上午10点到11点，如果它准点降落时间为上午10点40分，那么甲航班晚点的

Question

每个航班都有一个最早降落时间和最晚降落时间，在这个时间窗口内，飞机均有可能降落．甲航班降落的时间窗口为上午10点到11点，如果它准点降落时间为上午10点40分，那么甲航班晚点的概率是___；若甲乙两个航班在上午10点到11点之间共用一条跑道降落，如果两架飞机降落时间间隔不超过15分钟，则需要人工调度，在不考虑其他飞机起降的影响下，这两架飞机需要人工调度的概率是___．

Answer 1

甲航班降落的时间窗口为上午10点到11点，如果它准点降落时间为上午10点40分，那么甲航班晚点的概率是(20)/(60)=(1)/(3)；
设甲乙两个航班到达的时间分别为（10+x）时、（10+y）时，
则0≤x≤1，0≤y≤1
若两架飞机降落时间间隔不超过15分钟，则|x-y|≤(1)/(4)
正方形的面积为1，落在两直线之间部分的面积为1-（(3)/(4)）²=(7)/(16)，如图：
∴这两架飞机需要人工调度的概率是(7)/(16)．
故答案为(1)/(3)；(7)/(16)．