已知三角形的三边长a、b、c都是整数，且a≤b＜c，若b=7，则这样的三角形有个．

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已知三角形的三边长a、b、c都是整数，且a≤b＜c，若b=7，则这样的三角形有______个．

▼优质解答

答案和解析

根据已知，得
a的可能值有1，2，3，4，5，6，7．
根据三角形的三边关系，得
当a=1时，则c不存在；
当a=2时，则c=8；
当a=3时，则c=8，9；
当a=4时，则c=8，9，10；
当a=5时，则c=8，9，10，11；
当a=6时，则c=8，9，10，11，12；
当a=7时，则c=8，9，10，11，12，13．
则这样的三角形有21个．

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