如图所示，两个质量相等的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动．则两个小球的（）A．运动周期不相等B．运动线速度大小相等C．运动角速度大小

Question

如图所示，两个质量相等的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动．则两个小球的（　　）

A．运动周期不相等
B．运动线速度大小相等
C．运动角速度大小相等
D．向心加速度大小相等

Answer 1

对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到，F=mω²r…②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=√((g)/(h))，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；
又由T=(2π)/(ω)知，周期相同，故A错误；
由v=ωr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故B错误；
由a=ω²r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误；
故选：C．