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某商场经营某种品牌的服装,购进时的单价为40元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是60元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.(1)写出销售量y(件)与销
题目详情
某商场经营某种品牌的服装,购进时的单价为40元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是60元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.
(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌服装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)求该商场规定该品牌服装销售单价多少元时,商场销售该品牌服装获得的利润最大?并求最大利润是多少?
(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌服装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)求该商场规定该品牌服装销售单价多少元时,商场销售该品牌服装获得的利润最大?并求最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:y=200+20×(60-x)=-20x+1400,
故销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-20x+1400;
(2)由题意,得:w=(x-40)(-20x+1400)=-20x2+2200x-56000,
答:W与x之间的函数关系式是w=-20x2+2200x-56000;
(3)w=-20(x-55)2+4500,
∴当x=55时,最大利润为4500元.
故销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-20x+1400;
(2)由题意,得:w=(x-40)(-20x+1400)=-20x2+2200x-56000,
答:W与x之间的函数关系式是w=-20x2+2200x-56000;
(3)w=-20(x-55)2+4500,
∴当x=55时,最大利润为4500元.
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