如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）．（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新图与原图的相似比为2）；（2）分别写出A、B的对应点C、

Question

如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）．
（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：新图与原图的相似比为2）；
（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标；
（3）求△OCD的面积；
（4）如果△OAB内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在△OCD内的对应点N的坐标．

Answer 1

（1）如图：


（2）C（-6，-2），D（-4，2）；

（3）

∵DE=4，OE=2，OF=2，EF=4，CF=6，
∴S_△OCD=S_梯形CDEF-S_△ODE-S_△OCF=(1)/(2)（DE+CF）•EF-(1)/(2)DE•OE-(1)/(2)CF•OF，
=(1)/(2)×（4+6）×4-(1)/(2)×4×2-(1)/(2)×6×2，
=10；

（4）∵△OAB内部一点M的坐标为（m，n），
∴点M在△OCD内的对应点N的坐标为（-2m，-2n）．