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如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD,（1）求证：∠1+∠2=90度
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如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD,（1）求证：∠1+∠2=90度
▼优质解答
答案和解析
证明：因为DE平分∠ADB
所以2∠EDB=∠ADB
因为ADP∥BC
所以∠DBC=2∠EDB
因为∠DBC+2∠BDC=180°
所以2∠EDB+2∠BDC=180°
即角EDB+角BDC=90°
所以角1+角2=90度
所以2∠EDB=∠ADB
因为ADP∥BC
所以∠DBC=2∠EDB
因为∠DBC+2∠BDC=180°
所以2∠EDB+2∠BDC=180°
即角EDB+角BDC=90°
所以角1+角2=90度
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