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设f（x）=e^(2x),则∫（0到1）xf＇（x）dx=?
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设f（x）=e^(2x),则∫（0到1）xf＇（x）dx=?
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答案和解析
原式=∫[0,1]xf'(x)dx
=xf(x)|[0,1]-∫[0,1]f'(x)dx
=xe^(2x)|[0,1]-f(x)|[0,1]
=e^2-(e^2-1)=1
=xf(x)|[0,1]-∫[0,1]f'(x)dx
=xe^(2x)|[0,1]-f(x)|[0,1]
=e^2-(e^2-1)=1
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