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几何计算题:(1)如图,已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数;(2)如图所示,已知AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别为AB和CD的中点,且EF=12cm,求AD的长.

题目详情
几何计算题:

(1)如图,已知∠BOC=4∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数;
(2)如图所示,已知AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别为AB和CD的中点,且EF=12cm,求AD的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)设∠AOB的度数为x,
则∠BOC=4∠AOC,
有∠AOC=
1
5
x,OD平分∠AOB,
则有∠AOD=
1
2
x;
且∠COD=∠AOD-∠AOC=36°,
解得x=120°
即∠AOB的度数是120°;
(2)设AD的长为9x,且AB:BC:CD=2:3:4,
则有AB=2x,BC=3x,CD=4x;
E、F分别为AB和CD的中点,
则EF=BE+BC+CF=6x=12,
解得x=2,
则AD的长为9×2=18cm.