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已知抛物线y=X^2+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
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已知抛物线y=X^2+mx+m的顶点在直线y=-x上,求m的值
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答案和解析
配方得：y=x^2+mx+m=(x+0.5m)^2+m-0.25m^2
顶点[-0.5m,(m-0.25m^2)]
y=x^2+mx+m的顶点在直线y=-x上
m-0.25m^2=-(-0.5m)
m=0,或m=2
顶点[-0.5m,(m-0.25m^2)]
y=x^2+mx+m的顶点在直线y=-x上
m-0.25m^2=-(-0.5m)
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