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如图所示,用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环,PQ为圆环的直径,其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,但方向相反,圆环的电阻为2R.一根长度为2r、

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如图所示,用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环,PQ为圆环的直径,其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,但方向相反,圆环的电阻为2R.一根长度为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动,转动过程中金属棒MN与圆环始终接触良好,则下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 金属棒MN两端的电压大小为

1
3
Bωr2

B. 圆环消耗的电功率是变化的

C. 圆环中电流的大小为

r2
3R

D. 金属棒MN旋转一周的过程中,电路中产生的热量为

Br4
3R

▼优质解答
答案和解析
A、C、由右手定则,MN中电流方向由N到M,根据法拉第电磁感应定律可得,产生的感应电动势为两者之和,即E=2Bωr
1
2
=Bωr2,保持不变.
环的电阻由两个电阻为R的半圆电阻并联组成,所以环的总电阻为
1
2
R,所以通过导体MN的电流:
I=
E
1
2
R+R
=
2Bωr2
3R

MN两端的电压:UMN=I•
1
2
R=
1
3
Bωr2
所以流过环的电流:I′=
1
2
I=
2r
3R
.故A正确,C正确;
B、由A的分析可知,流过环的电流不变,则环消耗的电功率不变,故B错误;
D、MN旋转一周外力做功为W=EIMNt=E×
2Bωr2
3R
×
ω
=
4πB2ωr4
3R
,故D正确;
故选:ACD
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