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如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=42°,则∠P的度数为()A.44°B.66°C.96°D.92°

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如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=42°,则∠P的度数为(  )
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A. 44°

B. 66°

C. 96°

D. 92°

▼优质解答
答案和解析
∵PA=PB,
∴∠A=∠B,
在△AMK和△BKN中,
AM=BK
∠A=∠B
AK=BN

∴△AMK≌△BKN,
∴∠AMK=∠BKN,
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK,
∴∠A=∠MKN=42°,
∴∠P=180°-∠A-∠B=96°,
故选:C.