如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点．质量为5kg的物体B放在粗糙的水平桌面上，与水平面的动摩擦因数为μ=0.5．O′是三根线的结点，细绳bO

Question

如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O 点．质量为5kg的物体B放在粗糙的水平桌面上，与水平面的动摩擦因数为μ=0.5．O′是三根线的结点，细绳bO′水平拉着B物体，aO′、bO′与cO′夹角如图所示．细绳、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20

√(3)N，则下列说法中正确的是：（取：g=10m/s²）（　　）

A. 重物A的质量为3kg

B. 桌面对B物体的摩擦力为10

√(3)N

C. 重物C的质量为2kg

D. 若改变A、C两物体的质量，在保证结点O′位置不变的前提下为使系统平衡，A物体重量不超过

(50√(3))/(3)N

Answer 1

A、设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T₁和T，则有：
2Tcos30°=T₁
得：T=20N．
重物A的质量m_A=(T)/(g)=2kg，故A正确；
B、结点O′为研究对象，受力如图，根据平衡条件得，
弹簧的弹力为：F₁=Tcos60°=10N．
m_cg=10N m_c=1kg，
根据平衡条件桌面对B物体的摩擦力与O′b的拉力相等，即：F₂=Tsin60°=20•(√(3))/(2)N=10√(3)N，故B正确，C错误；
D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°
B与桌面的最大静摩擦力f=μm_Bg=0.5×10×5=25N，
则O′b的最大拉力为25N，则O′b的最大拉力为Fmax=(25)/(cos30°)=(25)/((√(3))/(2))=(50√(3))/(3)N．
所以A物体重量不超过(50√(3))/(3)N，故D正确．
故选：BD．