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如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足(2014-m)(2014-n)(2014-p)(2014-q)=4,那么m+n+p+q等于()A、8038B、8049C、8052D、8056
题目详情
如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足(2014-m)(2014-n)(2014-p)(2014-q)=4,那么m+n+p+q等于( )
A、8038 | B、8049 |
C、8052 | D、8056 |
▼优质解答
答案和解析
考点:
有理数的乘法 有理数的加法
专题:
计算题
分析:
因为m,n,p,q都是四个不同正整数,所以(2014-m)、(2014-n)、(2014-p)、(2014-q)都是不同的整数,四个不同的整数的积等于4,这四个整数为(-1)、(-2)、1、2,由此求得m,n,p,q的值,问题得解.
根据4个不同的正整数m、n、p、q满足(2014-m)(2014-n)(2014-p)(2014-q)=4,得到每一个因数都是整数且都不相同,只可能是-1,1,-2,2,可得2014-m=-1,2014-n=1,2014-p=-2,2014-q=2,解得:m=2015,n=2013,p=2016,q=2012,则m+n+p+q=8056,故选D
点评:
此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
考点:
有理数的乘法 有理数的加法
专题:
计算题
分析:
因为m,n,p,q都是四个不同正整数,所以(2014-m)、(2014-n)、(2014-p)、(2014-q)都是不同的整数,四个不同的整数的积等于4,这四个整数为(-1)、(-2)、1、2,由此求得m,n,p,q的值,问题得解.
根据4个不同的正整数m、n、p、q满足(2014-m)(2014-n)(2014-p)(2014-q)=4,得到每一个因数都是整数且都不相同,只可能是-1,1,-2,2,可得2014-m=-1,2014-n=1,2014-p=-2,2014-q=2,解得:m=2015,n=2013,p=2016,q=2012,则m+n+p+q=8056,故选D
点评:
此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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