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已知，如图，OA，OB为⊙0的半径，C，D分别为OA，OB的中点．求证：（l）∠A=∠B；（2）AE=BE．
题目详情
已知，如图，OA，OB为⊙0的半径，C，D分别为OA，OB的中点．求证：（l）∠A=∠B；
（2）AE=BE．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵C、D是OA、OB的中点，
∴OC=OD=AC=BD，
在△AOD和△BOC中，
，
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴∠A=∠B；
（2）在△ACE和△BDE中，
，
∴△ACE≌△BDE（AAS），
∴AE=BE．
∴OC=OD=AC=BD，
在△AOD和△BOC中，
|
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴∠A=∠B；
（2）在△ACE和△BDE中，
|
∴△ACE≌△BDE（AAS），
∴AE=BE．
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