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已知a是2x^2+x-2=0的根,求代数式2a^4+a^3+2a^2+2a+1的值
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已知a是2x^2+x-2=0的根,求代数式2a^4+a^3+2a^2+2a+1的值
▼优质解答
答案和解析
把x=a代入2x²+x-2=0得：2a²+a-2=0
2a^4+a³+2a²+2a+1
=(2a^4+a³-2a²)+4a²+2a+1
=a²(2a²+a-2)+4a²+2a+1 把2a²+a-2=0代入
=4a²+2a+1
=(4a²+2a-4)+5
=2(2a²+a-2)+5 再把2a²+a-2=0代入
=5
2a^4+a³+2a²+2a+1
=(2a^4+a³-2a²)+4a²+2a+1
=a²(2a²+a-2)+4a²+2a+1 把2a²+a-2=0代入
=4a²+2a+1
=(4a²+2a-4)+5
=2(2a²+a-2)+5 再把2a²+a-2=0代入
=5
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