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如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数y=kx的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A、C,(1)求反比例函数与一次函数的解
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如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数y=
(1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标. |
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答案和解析
(1)∵点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3), ∴AB=5, ∵四边形ABCD为正方形, ∴点C的坐标为(5,-3). ∵反比例函数y=
∴-3=
∴反比例函数的解析式为y=-
∵一次函数y=ax+b的图象经过点A,C, ∴
解得
∴一次函数的解析式为y=-x+2; (2)设P点的坐标为(x,y). ∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积, ∴
∴
解得x=±25. 当x=25时,y=-
当x=-25时,y=-
∴P点的坐标为(25,-
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