早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个数的奇数位数字和减去偶数位数字和的差能被11整除,这个数能被11整除的原理
题目详情
一个数的奇数位数字和减去偶数位数字和的差能被11整除,这个数能被11整除 的原理
▼优质解答
答案和解析
1除以11余1,10除以11余10,100除以11余1,……
可证得 10^n除以11,当n为奇数是,余数为1,当n为偶数时,余数为10.
对某数,如果把偶数位全换成0,该数除以11的余数同各奇数位的数字求和
对某数,如果把奇数位全换成0,该数除以11的余数同各偶数位的数字求和乘以10
因此,某数除以11的余数同:各奇数位数字求和 + 各偶数位数字求和*10
即:各偶数位数字求和*11+(各偶数位数字求和 - 各奇数位数字求和)
当括号内能被11整除时,该数的余数为0,能被11整除.证毕.
可证得 10^n除以11,当n为奇数是,余数为1,当n为偶数时,余数为10.
对某数,如果把偶数位全换成0,该数除以11的余数同各奇数位的数字求和
对某数,如果把奇数位全换成0,该数除以11的余数同各偶数位的数字求和乘以10
因此,某数除以11的余数同:各奇数位数字求和 + 各偶数位数字求和*10
即:各偶数位数字求和*11+(各偶数位数字求和 - 各奇数位数字求和)
当括号内能被11整除时,该数的余数为0,能被11整除.证毕.
看了 一个数的奇数位数字和减去偶数...的网友还看了以下:
有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和 2020-04-22 …
有一串数,1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4,2/4, 2020-05-14 …
在一串分数1/1,2/1,2/2,2/1,3/1,3/2,3/3,3/2,3/1,4/1,4/2. 2020-05-14 …
1.观察下面的一列数,按某种规律填上适当的数:1/2,1/6,1/12,1/20,()...第10 2020-05-14 …
甲数是乙数的5分之4,甲数比乙数少百分之【 】,乙数比甲数多百分之【 】甲数比乙数少5分之1,即甲 2020-05-16 …
matlab数据拟合函数x=[1:62]y=[ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2020-05-16 …
一串数1/1,-1/2,2/2,-1/2,1/3,-2/3,3/3,-2/3,1/3,-1/4,- 2020-06-12 …
一串数:1/1,-1/2,2/2,-1/2,1/3,-2/3,3/3,-2/3,1/3,-1/4, 2020-06-12 …
1到3000之间去掉4和7的所有数的个数?每一位数不能带4或7例:4,7,17,78,700,41 2020-06-12 …
在数1.2.3.4.5.6前添符号+,–,依次计算,所得最小的非负数是?那1.2.3.4.5.6在 2020-07-01 …