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若m^2-2m=n^2-2n,且m≠n,求(m+n)^2
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若m^2-2m=n^2-2n,且m≠n,求(m+n)^2
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答案和解析
若m^2-2m=n^2-2n
m^2-n^2-2m+2n=0
(m+n)(m-n)-2(m-n)=0
(m+n-2)(m-n)=0
m≠n,
m-n≠0
所以(m+n-2)=0
m+n=2
(m+n)^2=4
m^2-n^2-2m+2n=0
(m+n)(m-n)-2(m-n)=0
(m+n-2)(m-n)=0
m≠n,
m-n≠0
所以(m+n-2)=0
m+n=2
(m+n)^2=4
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