(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)．(1)求实数m的值，并写出

Question

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．
已知函数 是奇函数，定义域为区间 D (使表达式有意义的实数 x 的集合)．
(1)求实数 m 的值，并写出区间 D ；
(2)若底数 ，试判断函数 在定义域 D 内的单调性，并证明；
(3)当 ( ， a 是底数)时，函数值组成的集合为 ，求实数 的值．

Answer 1

解  (1)  ∵ 是奇函数，
∴对任意 ，有 ，即 ．
化简此式，得 ．恒成立，必有
，解得 ．                             
∴ ．                 
(2) 当 时，函数 上是单调增函数．
理由：令   设 且 ，则：

∴ 在 上单调递减，                             
于是，当 时，函数 上是单调增函数．
(3) ∵ ， ∴ ．                   
∴依据(2)，当 时，函数 上是增函数，   
即 ，解得 ．      

略