已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）当求的值.

Question

已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当 求的值.

 

 

Answer 1

解:（1）依题意，可知，∴  ，解得

∴椭圆的方程为…………………………5分

（2）直线：与⊙相切，则，即，

由，得，………………7分

∵直线与椭圆交于不同的两点设

∴，

，

∴……………………13分