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△ABC中,若C=3B,则c/b的取值范围是.
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△ABC中,若C=3B,则c/b的取值范围是_____.
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答案和解析
正弦定理
c/b
＝sinC/sinB
=sin3B/sinB
=(sin3B)/sinB
=(sinBcos2B+sin2BcosB)/sinB =cos2B+2(cosB)^2
=3(cosB)^2-(sinB)^2
=3(cosB)^2+[1-(sinB)^2]-1
=4(cosB)^2 -2＋1
＝2cos2B＋1
C=3B
0
c/b
＝sinC/sinB
=sin3B/sinB
=(sin3B)/sinB
=(sinBcos2B+sin2BcosB)/sinB =cos2B+2(cosB)^2
=3(cosB)^2-(sinB)^2
=3(cosB)^2+[1-(sinB)^2]-1
=4(cosB)^2 -2＋1
＝2cos2B＋1
C=3B
0
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