1.若a、b、c均为整数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值2.已知|x+y|+(a+2)的2次方+(2分之1+b)的4次方=0,求(x+y)的2005次方+(ab)的2004次方-3a的值

Question

1.若a、b、c均为整数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
2.已知|x+y|+(a+2)的2次方+(2分之1+b)的4次方=0,求(x+y)的2005次方+(ab)的2004次方-3a的值

Answer 1

第一题：
已知绝对值>=0,又根据题目可得：|a-b|的立方=0或1,|c-a|的平方=0或1,
则|a-b|=0或1,|c-a|=0或1
1、假设|a-b|=0,|c-a|=1,则|a-c|+|c-b|+|b-a|等于|c-a|+|c-b|+|a-b|=0+|c-b|+1=|c-b|+1
2、假设|a-b|=1,|c-a|=0,则|a-c|+|c-b|+|b-a|也等于|c-a|+|c-b|+|a-b|=0+|c-b|+1=|c-b|+1
第二题：
由题可知,|x+y|=(a+2)的2次方=(2分之1+b)的4次方=0,则：
|x+y|=(x+y)=0
（a+2）=0,a=-2
(2分之1+b)的4次方=0,2分之1+b=0,b=-2分之一
又可知a与b互为倒数（ab=1）
因此：(x+y)的2005次方+(ab)的2004次方-3a
=0+1-（-6）
=7