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在三角形ABC中,已知a=2根号6,b=6+2根号3,c=4根号3,求A、B、C的度数.
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在三角形ABC中,已知a=2根号6,b=6+2根号3,c=4根号3,求A、B、C的度数.
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=（24+36+12+24√3-48）/【2*2√6*（6+2√3）】
=（24+24√3）/【24√6*+24√2）】
=（1+√3）/(√6+√2)
=1/√2
=√/2/2
∠C=45°
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=asinC/c= 2√6*（√/2/2）/4√3=1/2
∠A=30 °
∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-30°=105°
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
=（24+36+12+24√3-48）/【2*2√6*（6+2√3）】
=（24+24√3）/【24√6*+24√2）】
=（1+√3）/(√6+√2)
=1/√2
=√/2/2
∠C=45°
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=asinC/c= 2√6*（√/2/2）/4√3=1/2
∠A=30 °
∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-30°=105°
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