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已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围（）A．a＞12B．a＜0或a＞114C．a＞114D．114＜a＜12
题目详情
已知关于x的二次函数y=ax2+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函数值始终是正的，则a的取值范围（ ）
A．a＞
B．a＜0或a＞
C．a＞
D．
＜a＜
A．a＞
| 1 |
| 2 |
B．a＜0或a＞
| 1 |
| 14 |
C．a＞
| 1 |
| 14 |
D．
| 1 |
| 14 |
| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
当a＞0时，图象开口向上，顶点纵坐标为
=6a-3，当6a-3＞0，即a＞
时，y＞0；
当a＜0时，抛物线对称轴为x=-1，根据对称性，只要x=5时，y＞0即可，此时y=25a+10a+7a-3＞0，解得a＞
，不符合题意，舍去．
故选A．
| 4a(7a−3)−4a2 |
| 4a |
| 1 |
| 2 |
当a＜0时，抛物线对称轴为x=-1，根据对称性，只要x=5时，y＞0即可，此时y=25a+10a+7a-3＞0，解得a＞
| 1 |
| 14 |
故选A．
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