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两个正方体A、B体积相等,若将A浸入水中,正好浸入其体积的35,若将B贴放在A上,B刚好完全浸没,求A与B的密度.
题目详情
两个正方体A、B体积相等,若将A浸入水中,正好浸入其体积的
,若将B贴放在A上,B刚好完全浸没,求A与B的密度.
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▼优质解答
答案和解析
(1)设正方体A、B的体积为v,正方体A排开水的体积:V排=
V,
∵正方体A漂浮在水面上,
∴F浮=GA,
即:ρ水g
V=ρAgV,
∴ρA=
ρ水=
×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3;
(2)将B贴放在A上,B刚好完全浸没,此时排开水的体积V排′=VA+VB=2V;
正方体A、B共同处于悬浮状态,所受总浮力等于A、B重力之和;即:GA+GB=F浮′;展开得:ρAgVA+ρBgVB=ρ水g2V;
∵VA=VB=V
∴得:ρA+ρB=2ρ水;即:0.6×103kg/m3+ρB=2×1×103kg/m3;
解得:ρB=1.4×103kg/m3.
答:正方体A的密度是0.6×103kg/m3;正方体B的密度是=1.4×103kg/m3;
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∵正方体A漂浮在水面上,
∴F浮=GA,
即:ρ水g
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∴ρA=
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(2)将B贴放在A上,B刚好完全浸没,此时排开水的体积V排′=VA+VB=2V;
正方体A、B共同处于悬浮状态,所受总浮力等于A、B重力之和;即:GA+GB=F浮′;展开得:ρAgVA+ρBgVB=ρ水g2V;
∵VA=VB=V
∴得:ρA+ρB=2ρ水;即:0.6×103kg/m3+ρB=2×1×103kg/m3;
解得:ρB=1.4×103kg/m3.
答:正方体A的密度是0.6×103kg/m3;正方体B的密度是=1.4×103kg/m3;
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