在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点,AN是三角形ABC外角平分线CAM的平分线,CE垂直AN,垂足为点E求证：四边形ADCE是矩形

Question

在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点,AN是三角形ABC外角平分线CAM的平分线,CE垂直
AN,垂足为点E
求证：四边形ADCE是矩形

Answer 1

证明：因为AB=AC,AD⊥BC,
所以∠BAD=∠CAD（三线合一）,
又因为AN平分∠CAM,∠BAC+∠CAM=180°,
所以∠CAD+∠CAN=180°/2=90°,
又因为CE⊥AN,
所以AD∥CE,∠ADC=∠CEA=∠DAE=90°,
则∠DCE=90°,
所以四边形ADCE是矩形.