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时针与分针夹角度数的导数假设θ（t）是分针与时针间的夹角,那么在3点时,θ‘（t）是多少?
题目详情
时针与分针夹角度数的导数
假设θ（t）是分针与时针间的夹角,那么在3点时,θ‘（t）是多少?
假设θ（t）是分针与时针间的夹角,那么在3点时,θ‘（t）是多少?
▼优质解答
答案和解析
设从正好12点开始,时间t用分钟
分针60分钟转360度,每分钟转360/60 = 6度
时针60分钟转30度,每分钟转30/60 = 0.5度
t分钟时,分针转了6t度,时针转了0.5t度
夹角θ(t) = 6t - 0.5t = 5.5t
θ'(t) = 5.5 度/分
是常数
分针60分钟转360度,每分钟转360/60 = 6度
时针60分钟转30度,每分钟转30/60 = 0.5度
t分钟时,分针转了6t度,时针转了0.5t度
夹角θ(t) = 6t - 0.5t = 5.5t
θ'(t) = 5.5 度/分
是常数
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