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已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若a>0，关于x的方程f（x）=9有三个不相等的实数解，则a的取值范围是．
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若a>0，关于x的方程f（x）=9有三个不相等的实数解，则a的取值范围是___．
▼优质解答
答案和解析
∵x|x-a|+2x=9，且x=0时，上式不成立，
∴|x-a|=
-2，
作函数y=|x-a|与y=
-2的图象如下，
当a=4时，y=|x-a|与y=
-2相切，
当a=4.5时，y=|x-a|过点（4.5，0）；
结合图象可知，
a的取值范围是(4 ，
)．
故答案为：(4 ，
)．
∴|x-a|=
| 9 |
| x |
作函数y=|x-a|与y=
| 9 |
| x |
当a=4时，y=|x-a|与y=
| 9 |
| x |
当a=4.5时，y=|x-a|过点（4.5，0）；
结合图象可知，
a的取值范围是(4 ，
| 9 |
| 2 |
故答案为：(4 ，
| 9 |
| 2 |
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