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1.梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是DC中点,连结AE和BE,若梯形ABCD面积为10,求△ABE面积
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1.梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是DC中点,连结AE和BE,若梯形ABCD面积为10,求△ABE面积
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答案和解析
过E作梯形的中位线交AB于F,则EF=½(AD+BC) .
设梯形的高为h,则高被中位线平分,S梯形=½(AD+BC)•h
∴S△ABE=2(½EF×½h)=½EF×h=½•[½(AD+BC)]•h=½S梯形=5
设梯形的高为h,则高被中位线平分,S梯形=½(AD+BC)•h
∴S△ABE=2(½EF×½h)=½EF×h=½•[½(AD+BC)]•h=½S梯形=5
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